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  • 揭秘罗斯理发师悖论是什么,理发师究竟该不该给自己刮脸

    理发师悖论是一个自相矛盾的悖论之一,这个悖论是由著名数学家罗素提出的罗斯悖论延伸的,围绕着这个理发师该不该给自己刮脸,这一问题争论不休。这个理发师例子闻名世界,甚至引发了第三次数学危机。而这个悖论探究的终极问题“给不该给自己理发”确是无解了!

    理发师的悖论

    理发师悖论是由一个广告延伸出的,有一个非常有趣的故事!有一位理发师在广告上声称:“将为本城所有不给自己刮胡子的人刮胡子,我也只给这些人刮胡子。”但有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,那他能不能给他自己刮胡子呢?

    要是他不给自己刮胡子,他就属于“不给自己刮胡子的人”,他就要给自己刮胡子!但是如果他给自己刮胡子之后,他又属于“给自己刮胡子的人”,这个时候他就又不该给自己刮胡子了。这刮胡子也违背了自己说过的话,不刮胡子也是违背了自己的话,换成是你,你会怎么做?

    理发师悖论由英国著名数学家罗素在1903年提出来的,这个悖论使人们充分意识到:由康托尔建立的朴素集合论存在致命的漏洞需要修补。由此引发了数学史上著名的“第三次数学危机”。

    个悖论的问题就出在怎样定位“不给自己刮脸的人”的标准是什么,下面小编就来为大家分析一下,1:如果村里的任一村民x,这个人从出生到死亡都从来没有自己给自己刮过脸,即一生中都没有“自己给自己刮脸”,那么,x就是广告中“不给自己刮脸的人”。

    2:另一种解释,如果村里的任一村民x,他在接受该理发师刮脸服务之前从无自己给自己刮过脸,即在接受该理发师刮脸服务之前没有“自己给自己刮脸”,那么,x是“不给自己刮脸的人”。

    很明显,1这种是不太不可能的,因为这个标准也不是说一辈子没挂过脸的人才是“不给自己刮脸的人”,毕竟理发师也不是给死人刮脸的。唯一合理的就是第2种了。而和这样讲来理发师或者符合他制定的规则,或者不符合,二者必居其一,不存在悖论之说。“理发师悖论”是罗素的一个败笔和浑着,是与罗素悖论毫无类似之处的。罗素悖论是深刻的,属于无穷引起的悖论,与芝诺悖论相似,而“理发师悖论”什么也不是。

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